Centro de gravedad
Siempre que hablamos del diseño de autogiros queda la cuestión de la situación
del c.d.g. del autogiro.
De
manera habitual, se dice que un autogiro (tipo impulsor) volara bien si al
colgarlo del eje de batimiento de las palas del rotor, la quilla del autogiro se
inclina 10º ,11º morro abajo, ya que el empuje del motor hara que el autogiro
vuele recto y nivelado.
Para encontrar el c.d.g. de un cuerpo plano de forma regular, tal como un
cuadrado, solo tenemos que trazar las dos bisectrices y en el lugar donde se
cruzan estará el c.d.g.
Pero un autogiro no es una figura regular ni mucho menos, es una figura muy
irregular, y para hallar el c.d.g. de una figura irregular la colgaremos de dos
puntos diferentes, cualesquiera que sean y en el lugar que se crucen las
proyecciones verticales se hallara el c.d.g.
La verdad es que estar colgado en el autogiro en la segunda posición no parece
muy divertido, incluso puede ser peligroso, por ello lo mejor será calcular el
c.d.g. en el plano horizontal de forma matemática.
Centro de gravedad del autogiro en vacío.- Lo primero
que tenemos que determinar es la posición del datum, el datum es un punto que
adoptamos de forma aleatoria y nos sirve como referencia para situar el c.d.g.
de forma inequívoca con respecto al autogiro, en el caso que nos ocupa lo
situaremos 1600 m.m. delante de la proyección vertical del eje de giro del
rotor.
Empezaremos por calcular el momento de todos y cada uno de los elementos que
componen el autogiro.
Para calcular el momento de un cuerpo respecto a un punto dado multiplicaremos
el peso por el brazo de palanca, en este caso la distancia al Datum.
ELEMENTO
PESO
DISTANCIA
MOMENTO
Timon de cola.........................6.7...........................
3.000.........................20.100
Rotor....................................26.3............................1.650.........................43.395
Deposito................................10..............................1.650.........................16.500
Mastil....................................7,6.............................1.450.........................11.020
Quilla.....................................11,35.........................1.380.........................15.663
Asiento...................................3,4............................1.250...........................4.250
Palanca..................................1,75..........................1.100...........................1.950
Bielas mando rotor..................2,5............................1.550
Tablero instrumentos...............3,75.............................335...........................1.256,25
Tren trasero...........................14,23.........................1.700..........................24.191
Tren delantero.........................4,57............................300...........................1.371
Cabeza de rotor.......................4,85..........................1.625..........................7.881,25
Motor...................................37,86..........................1.900..........................71.943
Bancada motor.......................7,45...........................1.750..........................13.037,5
Prelanzador............................2,94...........................1.850...........................5.439
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Totales................................147,00..........................................................245.697
Momento total de los pesos 245.697
C.D.G.= ------------------------------------------- = ---------------- = 1.671,4 m.m.
Peso total
147
Por lo tanto la situación en el plano horizontal del c.d.g. esta a 1.671,4 m.m. del datum.
Así obtenemos el c.d.g., en el plano horizontal, del autogiro en vacío de forma totalmente teórica por medio del calculo baricéntrico antes de empezar a construirlo. El calculo representado es a modo de ejemplo, ya que si queremos que el calculo sea preciso deberemos de pesar y hallar el momento de cada pieza de nuestro autogiro, incluso cada tornillo.
Calculo de la envolvente del centro de gravedad.- Hemos hallado el c.d.g. del autogiro en vacío, pero lo que necesitamos saber es si nuestro autogiro esta bien centrado y nuestra palanca de mando tiene recorrido suficiente para controlar totalmente la envolvente de vuelo de nuestro autogiro tanto si el piloto pesa 50 kg. o 120 kg. o nuestro deposito de gasolina esta totalmente lleno o esta solo con la reserva.
Para esto consideraremos tres posibilidades:
1º.- Calculo del c.d.g. del autogiro en orden de vuelo con un piloto de 75 kg. y el deposito de gasolina al 50%
Momento autogiro..........................................................245.679
Momento piloto =....... 75 kg. x 980 m.m..........................73.500
Momento gasolina =.... 10 kg. x 1.700 m.m........................17.000
M. autogiro + M. piloto + M. gasolina 336.197
C.D.G. = ---------------------------------------------------- = ------------------- = 1.449,12 m.m.
Peso total 232
2º.- Calculo del c.d.g. del autogiro en orden de vuelo con un piloto de 120 kg. y deposito de gasolina al 10% (reserva), consideraremos este punto como LIMITE DELANTERO DEL C.D.G.
Momento autogiro............................................................245.679
Momento piloto = 120 kg. x 980 m.m...............................117.600
Momento gasolina = 2 kg. x 1.700 m.m...............................3.400
M. autogiro + M. piloto + M. gasolina 366.697
C.D.G. = ---------------------------------------------------- = ----------------- = 1363,18 m.m.
Peso total 269
3º.- Calculo del c.d.g. del autogiro en orden de vuelo con un piloto de 50 kg. y deposito de gasolina al 100% , consideraremos este punto como LIMITE TRASERO DEL C.D.G.
Momento autogiro..............................................................245.679
Momento piloto = 50 kg. x 980 m.m......................................49.000
Momento gasolina = 20 kg. x 1.700 m.m...............................34.000
M. autogiro + M. piloto + M. gasolina 328.697
C.D.G. = ---------------------------------------------------- = ----------------- = 1.514,73 m.m.
Peso total 217
Si lo que queremos es saber el c.d.g. en el plano horizontal de un autogiro ya construido tendremos que utilizar la técnica de la pesada, es decir pondremos unas basculas debajo de cada una de las ruedas de nuestro autogiro y calcularemos la distancia del c.d.g. al datum por medio de un sencillo calculo matemático.
Las basculas las llamaremos B1, B2 y B3 y se corresponderán con las tres ruedas del autogiro y medirán los pesos P1, P2 y P3, siendo P1 la rueda de morro, P2 y P3 las ruedas del tren principal.
El peso total del autogiro será por lo tanto:
Pt = P1 + P2 + P3
El equilibrio del autogiro sobre las basculas se verifica por la siguiente ecuación:
L x P1 L x ( P2 + P3 )
a = ----------- y b = --------------------
Pt Pt
Como queremos expresar el c.d.g. con respecto al Datum, tendremos:
L x ( P2 + P3 )
G = E + b = E + --------------------
Pt
En las aeronaves de ala fija, los limites delantero y trasero del c.d.g. son muy precisos para un vuelo correcto, pues el ala va unida de manera solidaria con el fuselaje, sin embargo en los autogiros el rotor no va unido aerodinámicamente al fuselaje y por lo tanto no es importante la posición que mantiene con respecto al rotor, siempre que se cumplan dos condiciones:
- La primera es que la proyección vertical del centro de gravedad pase por el eje de giro del rotor
- La segunda que el rotor pueda ser pilotado siempre a partir del fuselaje y en todo su dominio (envolvente) de vuelo.